Informatika ☆ 2018-19 | 32-2: 22. astea

Programa bat inkrementalki garatzen

XOY lehen koadranteko triangelu bat bere ABC erpinen bitartez definiturik dator (erpinen koordenatuak zenbaki errealak dira). ABC triangeluaren azalera kalkula dezagun jakinik A, B eta C sarrerako datuek ondoko baldintzak betetzen dituztela:

A, B eta C puntuak lehen koadrantean kokaturik daude
A eta B puntuak ez direla bat
AB segmentua zeiharra dela, horregatik:

AB segmentua ez da bertikala eta...
...AB segmentua ez da horizontala

C puntua ez dagoela kokaturik AB segmentuaren zuzenean

A, B eta C puntuen koordenatu kartesiarrak teklatuz irakurri ondoren triangeluaren azalera kalkulatzeko 4 urratsetan egingo dugu:

Emanik A puntua eta B puntua, AB zuzena lortu
Emanik C puntua, AB zuzenari dagokion lerro perpendikularra C puntuan lortu
AB zuzena eta bere perpendikularra C puntuan ditugula, lerro biren ebakidura kalkulatu (P puntua lortu)
Erpinen arteko AB distantzia eta puntuen arteko CP distantzia kalkulatu ondoren azalera zehaztu

Hauxe izan daiteke azken programaren balizko exekuzio bat:

Ariketa honek 4 urrats dituenez, goian enuntziatu diren 4 urratsak, zatika eta inkrementalki egin dezagun urrats bakoitzeko programa bana garatuz:

Triangelu_1_4.pas programaren bitartez AB zuzena lor daiteke
Triangelu_2_4.pas programaren bitartez AB zuzenekoa ez den C puntua irakur daiteke
Triangelu_3_4.pas programaren bitartez P puntuaren koordenatuak kalkula daitezke
Triangelu_4_4.pas programaren bitartez AB distantzia eta CP distantzia lor daitezke eta ondorioz triangeluaren azalera zehaz daiteke

Triangelu_1_4.pas

Lehen programa honek A puntua eta B puntua (lau zenbaki erreal) teklatuz irakurtzen ditu eta lerro zuzenaren ekuazioa zehazten du, hots, AB lerroaren malda eta bere desplazamendu bertikala. Ariketaren programa exekutagarria Triangelu_1_4.exe hartu eta exekutatu nola dabilen ikusteko.

Hemen dago Triangelu_1_4.pas iturburu-programa, non goiko irudian erakusten diren formulak aplikatzen diren.

Triangelu_2_4.pas

Bigarren programa aurrekoaren jarraipena da. Bigarren programa honek C puntua (bi zenbaki erreal) teklatuz irakurtzen du AB lerroan ez dagoela zainduz. Gero, C puntutik igarotzen den AB lerroaren perpendikularra kalkulatzen du. Ariketaren programa exekutagarria Triangelu_2_4.exe hartu eta exekutatu nola dabilen ikusteko.

Triangelu_3_4.pas

Hirugarren programa aurreko bien jarraipena da. AB lerroa dugula eta bere perpendikularra C puntutik dugula, lerro biak elkartzen dituen P puntua kalkulatzen du programa honek. P puntuaren koordenatuak kalkulatzeko Cramer-en metodoa erabil daiteke 21. astea | ekuazio-sistema ariketan egiten den bezala, ondoko irudia ikusi:

Hirugarren urrats honen programa exekutagarria Triangelu_3_4.exe hartu eta hura exekutatuz programaren logika nolakoa den asmatu.

Triangelu_4_4.pas

Laugarren programa aurrekoen jarraipena da. Laugarren programa honek ABC triangeluaren azalera kalkulatzen du, horretarako AB distantzia eta CP distantzia zehaztuko ditu. Bi segmentuen luzera ezagutzean, triangeluaren azalera berehala lor daiteke. Ariketaren programa exekutagarria Triangelu_4_4.exe hartu eta hura exekutatuz programaren logika zein den ulertu.